нужно Обрезать то, что сгнило до здоровой ткани, подсушить(2-3 дня) и попытаться его укоренить.
Если загнил "ярко желтый пушистик" - привой, то вряд ли что можно сделать.
На своих корнях такие кактусы не растут, только в привитом виде.
Если только обрезать (если еще не все сгнило – обычно растение начинает гнить внутри, а снаружи это плохо заметно) и перепривить, но для начинающего “кактусовода” это довольно сложно.
Способов укоренения существует много.
Например, над посудой с водой, на песке, во влажном торфе.
Лично я укореняю таким способом.
Подсушиваю срез от 2 до 7 дней, в зависимости от размера растения (чем больше растение, тем дольше подсушиваю).
Затем беру горшок, насыпаю туда обычный земляной субстрат - 1 часть земли богатой гумусом (можно купить в цветочном магазине "КАКТУС+" или "КАКТУС"), 1 часть песка, просеянного от пыли.
А дальше "по вкусу" можно добавить листовой земли, кирпичную крошку, древесного угля и т. д.
После того как насыпали землю, надо постучать горшком по твердой поверхности, что бы земля немного утрамбовалась и если понадобится досыпать еще.
Когда срез будет подсушен, расположите растение вертикально на поверхности земли, немного (осторожно) на него надавив.
Если растение падает, закрепите его подпорками, для этого подойдут любые тонкие палочки, которые нужно воткнуть рядом со стеблем с разных сторон.
Земля должна быть слегка влажной.
Первое время поливать надо очень мало и осторожно - достаточно увлажнить только поверхность (земля должна быть чаще сухой, чем влажной), в противном случае растение может загнить заново.
Располагать растение надо в светлом месте в тени, ни в коем случае не на солнце.
Для лучшего укоренения воздух должен быть влажным, температура воздуха около 22-25 градусов, а земля должна быть еле влажной.
Для создания таких условий растение надо накрыть, например банкой.
В этом случае банку надо периодически поднимать и проветривать растение.
Также число поливов можно сократить, а вместо этого обрызгивать растение, но опять таки не много.
Запомните основное правило полива кактусов - лучше недолить, чем перелить.

Вопрос:
Ситуация та же, с той разницей, что ствол загнил, а корень остался - что делать?!

Ответ:
В принципе надо делать то же.
Первым делом постарайтесь удалить загнившую часть растения (удалять надо до тех пор, пока не появится здоровая ткань).
Если растение при этом делится пополам, то в этом нет ни чего страшного.
Нижнюю часть оставьте, так как есть - пенек должен через некоторое время дать деток.
А верхнюю часть надо попытаться укоренить (обязательно перед этим подсушив) или привить, если это кактус не относится к тем видам, которые сами используются как подвои (подвой - это кактус на который прививают).
Чем раньше Вы это сделаете, тем лучше.
Потому что процесс гниения идет, не переставая и чем дальше, тем сложнее будет спасти растение.

тогда не знаю чем помочь